Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，CB的延長線交⊙O于E，連接AE、OD．根據(jù)以上條件，寫出四個(gè)正確的結(jié)論．（半徑相等及勾股定理結(jié)論除外，且不得添加輔助線）
①    ②    ③    ④    ．
【答案】分析：根據(jù)中位線定理得出結(jié)論后再拓展．
解答：解：因?yàn)椤螦BE=90，故AE為直徑，A、O、E共線；
∵AE是直徑，∴OD是△ACE的中位線，
∴OD∥=CE，∴∠C=∠ODA．
又∵∠OAD=∠ODA，
∴∠C=∠OAD，
∴AE=CE．
點(diǎn)評：此題主要考查了中位線定理、垂徑定理和等角對等邊等知識(shí)點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E．又點(diǎn)F在DE的精英家教網(wǎng)延長線上，且AF=CE．求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，且CF=3cm，則DE=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，精英家教網(wǎng)點(diǎn)G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=
2
cm，求正方形DEFG的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，AB=20，AC=12，則四邊形ADEC的面積為
 
．

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