如圖，△ABC中，點D、E在邊AB上，點F在邊BC上，點G在邊AC上，EF、 CD與BG交于 M、N兩點，∠ABC=50°.

【小題1】若∠BMF+∠GNC=180°，CD與EF平行嗎？為什么？
【小題2】在（1）的基礎(chǔ)上，若∠GDC=∠EFB,試求∠ADG的度數(shù)。

【小題1】平行
【小題2】50°解析:
解：（1）∵∠BMF+∠GNC =180°∠BMF+∠NMF =180°
∴∠GNC =∠NMF  ∴CD∥EF ……2分
（2）∵CD∥EF ∴∠DCB =∠EFB ……3分
∵∠GDC=∠EFB ∴∠DCB =∠GDC  ∴DG∥BC
∴∠ADG=∠ABC=50°……5分
其他方法酌情給分。
練習冊系列答案
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22、如圖，△ABC中，點D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對相似三角形？請選擇一對進行證明．

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