【題目】某學(xué)校為了加強訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運球技能,準備購買一批籃球和足球用于訓(xùn)練,已知1個籃球和2個足球共需116元;2個籃球和3個足球共需204元
求購買1個籃球和1個足球各需多少元?
若學(xué)校準備購進籃球和足球共40個,并且總費用不超過1800元,則籃球最多可購買多少個?
【答案】(1)購買一個籃球需60元,購買一個足球需28元;(2)籃球最多可購買21個.
【解析】
(1)設(shè)購買一個籃球元,購買一個足球元,根據(jù)“1個籃球和2個足球共需116元,2個籃球和3個足球共需204元”,即可得出關(guān)于、的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購買個籃球,則購買的足球數(shù)為,根據(jù)費用=單價×數(shù)量,分別求出籃球和足球的費用,二者相加便是總費用,總費用不超過1800元,列出關(guān)于的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論.
解:設(shè)購買一個籃球的需x元,購買一個足球的需y元,
依題意得,
解得,
答:購買一個籃球需60元,購買一個足球需28元;
設(shè)購買m個籃球,則足球數(shù)為,
依題意得:,
解得:,
而m為正整數(shù),
,
答:籃球最多可購買21個.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+3的圖象分別交x軸、y軸于點B、點C,與反比例函數(shù)y= 的圖象在第四象限的相交于點P,并且PA⊥y軸于點A,已知A (0,﹣6),且S△CAP=18.
(1)求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;
(2)設(shè)Q是一次函數(shù)y=kx+3圖象上的一點,且滿足△OCQ的面積是△BCO面積的2倍,求出點Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定向越野作為一種新興的運動項目,深受人們的喜愛. 這種定向運動是利用地圖和指北針到訪地圖上所指示的各個點標,以最短時間按序到達所有點標者為勝. 下面是我區(qū)某校進行定向越野活動中,中年男子組的成績(單位:分:秒).
9:01 14:45 9:46 19:22 11:20 18:47 11:40 12:32 11:52 13:45
22:27 15:00 17:30 13:22 18:34 10:45 19:24 16:26 21:33 15:31
19:50 14:27 15:55 16:07 20:43 12:13 21:41 14:57 11:39 12:45
12:57 15:31 13:20 14:50 14:57 9:41 12:13 14:27 12:25 12:38
例如,用時最少的趙老師的成績?yōu)?:01,表示趙老師的成績?yōu)?分1秒.
以下是根據(jù)某校進行定向越野活動中,中年男子組的成績中的數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
某校中年男子定向越野成績分段統(tǒng)計表
分組/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
9≤x<11 | 4 | 0.1 |
11≤x<13 | b | 0.275 |
13≤x<15 | 9 | 0.225 |
15≤x<17 | 6 | d |
17≤x<19 | 3 | 0.075 |
19≤x<21 | 4 | 0.1 |
21≤x<23 | 3 | 0.075 |
合計 | a | c |
(1)這組數(shù)據(jù)的極差是____________;
(2)上表中的a =____________ ,b =____________ , c =____________, d =____________;
(3)補全頻數(shù)分布直方圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上一點,OC為任一條射線,OD平分∠AOC;OE平分∠BOC.
(1)圖中∠BOD的鄰補角為______;∠AOE的鄰補角為______.
(2)如果∠COD=25°,那么∠COE=______;如果∠COD=60°,那么∠COE=______;
(3)試猜想∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠COE=90°,OF平分∠AOE.
(1)若∠COF=40°,求∠BOE的度數(shù).
(2)若∠COF=α(0°<α<90°),則∠BOE=______(用含α的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊BC,AD上,且AF=CE.
(Ⅰ)如圖①,求證四邊形AECF是平行四邊形;
(Ⅱ)如圖②,若∠BAC=90°,且四邊形AECF是邊長為6的菱形,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌凳共200套.經(jīng)招標,購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元,且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.
(1)求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?
(2)學(xué)校根據(jù)實際情況,要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元,并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的 ,求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費用最低?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某學(xué)校有一塊長為30米,寬為10米的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.
若設(shè)計人行通道的寬度為2米,那么修建的兩塊矩形綠地的面積共為多少平方米?
若要修建的兩塊矩形綠地的面積共為216平方米,求人行通道的寬度.
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