Question

【題目】甲、乙兩名運(yùn)動員同時(shí)從地出發(fā)前往地，在筆直的公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練如圖所示，反映了甲、乙兩名運(yùn)動員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程 (千米)與行駛時(shí)間 (小時(shí))之間的關(guān)系，下列四種說法：①甲的速度為40千米/小時(shí)；②乙的速度始終為50千米/小時(shí)；③行駛1小時(shí)時(shí)，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運(yùn)動員相距5千米時(shí)，或．其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

①甲的速度為千米/小時(shí)，即可求解；②t≤1時(shí)，乙的速度為50千米/小時(shí)，t＞1后，乙的速度為千米/小時(shí)，即可求解；③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，即可求解；④甲的函數(shù)表達(dá)式為：y＝40x，乙的函數(shù)表達(dá)為：0≤t≤1時(shí)，y＝50x，t＞1時(shí)，y＝35x＋15，即可求解．

解：①甲的速度為千米/小時(shí)，故正確；
②t≤1時(shí)，乙的速度為千米/小時(shí)，t＞1后，乙的速度為千米/小時(shí)，故錯(cuò)誤；
③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；
④∵甲的速度為40千米/小時(shí)：甲的函數(shù)表達(dá)式為：y＝40x，
乙的函數(shù)表達(dá)為：0≤t≤1時(shí)，乙的速度為50千米/小時(shí)，∴y＝50x，

t＞1時(shí)，設(shè)y=kx+b，

將點(diǎn)（1,50），（3,120）代入得：

，解得k=35，b=15，

∴t＞1時(shí)，y＝35x＋15，
t＝0.5時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動員相距＝50×-40×=5（千米），
t＝2時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動員相距＝（35×2＋15）2×40＝5（千米），
同理t＝4時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動員相距為5千米，故錯(cuò)誤．
故選：B．