Question

9．如圖，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E．
（1）AC=AD嗎？為什么？
（2）若點F為CD的中點，那么AF與CD有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案；
（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：（1）AC=AD，理由如下：
在△ABC和△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠B=∠E}\\{BC=ED}\end{array}\right.$，
△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD；
（2）AF⊥CD，理由如下：
由AC=AD，CF=DF，得
AF⊥CD．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記圈的那個三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵，等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線三線合一．