Question

計算 
（1）26-17+（-5）-33
（2）-23÷

4

9

×(-

3

2

)2
（3）18-6÷(-2)×(-

1

3

)
（4）(-3)2×[

2

3

+(-

5

9

)]．

Answer 1

分析：（1）先利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法運算化為加法運算，然后利用加法運算律把負加數(shù)利用同號兩數(shù)相加的法則計算，最后利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運算順序，先算乘方運算，-2³表示2立方的相反數(shù)，（-

3

2

）²表示兩個-

3

2

的乘積，然后根據(jù)運算順序同級運算從左到右依次進行計算，先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)運算順序先算乘除運算，且同級運算從左到右依次進行計算，故先算除法運算，根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，然后利用兩數(shù)相乘的法則計算，最后利用減法法則計算可得出結(jié)果；
（4）根據(jù)運算順序先算乘方運算，（-3）²表示兩個-3的乘積，然后利用乘法分配律給括號中各項都乘以9，利用兩數(shù)相乘，同號得正、異號得負，并把絕對值相乘，約分后把所得的積相加，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）26-17+（-5）-33
=26+（-17）+（-5）+（-33）
=26+[（-17）+（-5）+（-33）]
=26+（-55）
=-29；
（2）-23÷

4

9

×(-

3

2

)2
=-8÷

4

9

×

9

4

=-8×

9

4

×

9

4

=-

81

2

；
（3）18-6÷(-2)×(-

1

3

)
=18-6×（-

1

2

）×（-

1

3

）
=18-6×

1

6

=18-1
=17；
（4）(-3)2×[

2

3

+(-

5

9

)]
=9×[

2

3

+（-

5

9

）]
=9×

2

3

+9×（-

5

9

）
=6+（-5）
=1．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及整式的加減運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算．注意（-3）²與-3²的區(qū)別，前者表示兩個-3的乘積，后者表示3平方的相反數(shù)．