【題目】為了在校運會中取得更好的成績，小丁積極訓練.在某次試投中鉛球所經過的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處A距離地面的高度是米，當鉛球運行的水平距離為3米時，達到最大高度的B處.小丁此次投擲的成績是多少米？

【答案】小丁此次投擲的成績是8米.

【解析】

如圖建立直角坐標系，可得頂點坐標為（3，），A點坐標為（0，）根據(jù)頂點坐標設二次函數(shù)解析式為y=a(x-3)2+，把A點坐標代入即可求出a值，可得二次函數(shù)解析式，令y=0，求出x的正值即為鉛球投擲的成績.

如圖建立直角坐標系，

∵鉛球出手處距離地面的高度是米，當鉛球運行的水平距離為3米時，最大高度為米，

∴A（0，），B（3，），

設二次函數(shù)的解析式為y=a(x-3)2+，

∴(0-3)2a+=，

解得：a=，

∴二次函數(shù)的解析式為y=(x-3)2+，

當y=0時，(x-3)2+=0，

解得：x1=8，x2=-2（舍去），

∴小丁此次投擲的成績是8米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點P在△ABC內，且滿足∠APB=∠APC(如下圖)，∠APB+∠BAC=180°，

（1）求證：△PAB∽△PCA：

（2）如下圖，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求的值；

（3）如圖，當∠BAC=45°，△ABC為等腰三角形時，求tan∠PBC的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校一課外活動小組為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機抽查本校九年級的200名學生，調查的結果如圖所示．請根據(jù)該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題：

（1）求圖中的x的值；

（2）求最喜歡乒乓球運動的學生人數(shù)；

（3）若由3名最喜歡籃球運動的學生，1名最喜歡乒乓球運動的學生，1名最喜歡足球運動的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動．欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地質量監(jiān)管部門對轄區(qū)內的甲、乙兩家企業(yè)生產的某同類產品進行檢查，分別隨機抽取了50件產品并對某一項關鍵質量指標做檢測，獲得了它們的質量指標值s，并對樣本數(shù)據(jù)（質量指標值s）進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.該質量指標值對應的產品等級如下：

質量指標值

等級

次品

二等品

一等品

二等品

次品

說明：等級是一等品，二等品為質量合格（其中等級是一等品為質量優(yōu)秀）.

等級是次品為質量不合格.

b.甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下（不完整）.

c.乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下.

甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

頻率

2

0.04

m

32

n

0.12

0

0.00

合計

50

1.00

乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖

d.兩企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

方差

甲企業(yè)

31.92

32.5

34

15

11.87

乙企業(yè)

31.92

31.5

31

20

15.34

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）m的值為________，n的值為________.

（2）若從甲企業(yè)生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率為________；若乙企業(yè)生產的某批產品共5萬件，估計質量優(yōu)秀的有________萬件；

（3）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，你認為________企業(yè)生產的產品質量較好，理由為______________.（從某個角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C是的一定點，D是弦AB上的一定點，P是弦CB上的一動點.連接DP，將線段PD繞點P順時針旋轉得到線段.射線與交于點Q.已知，設P，C兩點間的距離為xcm，P，D兩點間的距離，P，Q兩點的距離為.

小石根據(jù)學習函數(shù)的經驗，分別對函數(shù)，，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，，與x的幾組對應值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

/cm

4.29

3.33

1.65

1.22

1.50

2.24

/cm

0.88

2.84

3.57

4.04

4.17

3.20

0.98

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應的點，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：連接DQ，當△DPQ為等腰三角形時，PC的長度約為_____cm.（結果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表

x

…

-2

-1

0

1

2

3

…

y

…

-4

0

2

2

0

-4

…

下列結論：①拋物線開口向下；②當時，y隨x的增大而減小；③拋物線的對稱軸是直線；④函數(shù)的最大值為2.其中所有正確的結論為（ ）

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

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【題目】為了解鹽瀆街道～歲居民最喜歡的春節(jié)晚會節(jié)目類型，某興趣小組對街道內該年齡段部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參與問卷調查的總人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形的圓心角；

（3）該街道～歲的居民約人，估算這些人中最喜歡歌舞類節(jié)目的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與軸交于點A，與函數(shù)的圖象交于C、D兩點，以OC、OD為鄰邊作平行四邊形OCED.下列結論中：①OC=OD；②若，則當時，；③若，則平行四邊形OCED的面積為3；④若∠COD=45°，則.其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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