已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分線,則∠ABD=________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
實踐與操作:如圖1是以正方形兩頂點為圓心,邊長為半徑,畫兩段相等的圓弧而成的軸對稱圖形,圖2是以圖1為基本圖案經(jīng)過圖形變換拼成的一個中心對稱圖形.
(1)請你依照圖1,用兩段相等的圓弧(小于或等于半圓),在圖3中重新設(shè)計一個不同的軸對稱圖形;
(2)以你在圖3 中所畫的圖形為基本圖案,經(jīng)過圖形變換在圖4中拼成一個中心對稱圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列計算正確的是( )
A.(-p2q)3=-p5q3 B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab
C.3m2÷(3m-1)=m-3m2 D.(x2-4x)x-1=x-4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線與x軸,y軸的交點分別為點A,點B,過點B作x軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結(jié)AC.現(xiàn)有兩動點P,Q分別從O,C兩點同時出發(fā),點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動,線段OC,PQ相交于點D,過點D作DE∥OA,交CA于點E,射線QE交x軸于點F.設(shè)動點P,Q移動的時間為t(單位:秒)
(1)求A,B,C三點的坐標(biāo)和拋物線的頂點的坐標(biāo);
(2)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計算過程;
(3)當(dāng)0<t<時,△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值,若不是,請說明理由;
(4)當(dāng)t為何值時,△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程.
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