Question

5．先化簡（ab-a²）÷（$\frac{a-b}$+$\frac{-a+b}{a}$）•$\frac{1}{{a}^{2}}$，再求a=-$\frac{1}{3}$，b=2時的值．

Answer 1

分析 先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，接著約分得到原式=-$\frac{a-b}$，然后把a和b值代入計算即可．

解答 解：原式=-a（a-b）÷[$\frac{a（a-b）}{ab}$-$\frac{b（a-b）}{ab}$]•$\frac{1}{{a}^{2}}$
=-a（z-b）•$\frac{ab}{（a-b）^{2}}$•$\frac{1}{{a}^{2}}$
=-$\frac{a-b}$，
當(dāng)a=-$\frac{1}{3}$，b=2時，原式=-$\frac{2}{-\frac{1}{3}-2}$=$\frac{6}{7}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．