已知方程組數(shù)學(xué)公式，若方程組有非負(fù)整數(shù)解，求正整數(shù)m的值．

解：解方程組，
①+②得，（m+1）x=8，x=，
代入①得，-y=2，y=，
∵，
∴即，
解得m的取值范圍是，-1＜m≤3．
∵方程組有非負(fù)整數(shù)解，當(dāng)m=2時x=為分?jǐn)?shù)，
∴m≠2．
故m的正整數(shù)解為：m=1或m=3．
分析：先把m當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)方程組有非負(fù)整數(shù)解得到關(guān)于m的一元一次不等式組，求出m的取值范圍，再找出符合條件的正整數(shù)m的值即可．
點(diǎn)評：本題考查的是解二元一次方程組及解二元一次不等式組，解答此題的關(guān)鍵是先把m當(dāng)作已知表示出x、y的值，再根據(jù)方程組有非負(fù)整數(shù)解得出關(guān)于m的不等式組，求出m的正整數(shù)解即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
y2=nx
y=2x+m
（其中m、n均為不為零的常數(shù)）有一組實(shí)數(shù)解
（1）確定
m
n
的值；
（2）若已知n=4，試解這個方程組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的內(nèi)容
用換元法求解方程組的解
題目：已知方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=4
y=6
，
求方程組
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②的解．
解：方程組
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②可以變形為：方程組
a1•2x+b1•3y=c1
a2•2x+b2•3y=c2
③
設(shè)2x=m，3y=n，則方程組③可化為
a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
④
比較方程組④與方程組①可得
m=4
n=6
，即
2x=4
3y=6

所以方程組②的解為
x=2
y=2

參考上述方法，解決下列問題：
（1）若方程組
5x-2y=4
2x-3y=-5
的解是
x=2
y=3
，則方程組
5(x+1)-2(y-2)=4
2(x+1)-3(y-2)=-5
的解為
x=1
y=5
x=1
y=5
；
（2）若方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=-1
y=3
，求方程組
a1(x-2)+2b1y=c1
a2(x-2)+2b2y=c2
②的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
ax+5y=15
4x-by=-2
，由于甲看錯了方程中的a得到方程組的解為
x=-13
y=-1
，乙看錯了方程中的b得到方程組的解為
x=5
y=4
．若按正確的a、b計(jì)算，求出原方程組的正確的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省揚(yáng)州市七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知方程組，由于甲看錯了方程（1）中的a得到方程組的解為，乙看錯了方程（2）中的b得到方程組的解為若按正確的a．b計(jì)算，求原方程組的解

 

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