Question

如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米，求截去正方形的邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析：可設(shè)截去正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，對(duì)于該長(zhǎng)方形鐵皮，四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米的小正方形，長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)和寬分別是：（60-2x）厘米和（40-2x）厘米，底面積為：（60-2x）（40-2x），現(xiàn)在要求長(zhǎng)方體的底面積為：800平方厘米，令二者相等求出x的值即可．

解答：解：設(shè)截去正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，由題意得，長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)和寬分別是：（60-2x）厘米和（40-2x）厘米，
所以長(zhǎng)方體的底面積為：（60-2x）（40-2x）=800，
即：x²-50x+400=0，
解得x₁=10，x₂=40（不合題意舍去）．
答：截去正方形的邊長(zhǎng)為10厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵在于理解題意，找出等量關(guān)系：底面積為800平方厘米，列出方程求解即可．