精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】將長方形紙片 ABCD 沿過點 B 的直線折疊，使點 A 落在 BC 邊上的點 F 處， 折痕為 BE（如圖③）；再沿過點 E 的直線折疊，使點 D 落在 BE 上的點處 D′，折痕為 EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤），則圖⑤中∠α=________．

【答案】22.5°

【解析】

利用折疊的性質，可得∠AEB=45°，∠BEG=DEG，四邊形 ABFE 是正方形， 又由平角的定義即可求得∠DEG 的度數，繼而求得∠α的值．

解：根據題意得：

如圖③：四邊形 ABFE 是正方形，

∴∠AEB=∠FEB=45°，

如圖⑤：∵EG 是折痕，

∴∠BEG=DEG，

∵∠AEB=45°，∠AEB+∠BEG+∠DEG=180°，

∴∠DEG=67.5°，

故答案為：22.5°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系 xOy 中，拋物線y=ax2+bx+c 上部分點的橫、縱坐標間的對應值如表：

則下列結論正確的是（ ）

A. 拋物線的開口向下

B. 拋物線的頂點坐標為（2.5，﹣8.75）

C. 當 x＞4 時，y 隨 x 的增大而減小

D. 拋物線必經過定點（0，﹣5）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，延長AB至E，使AE=AC，過E作EF⊥AC于F，EF交BC于G．

（1）求證：BE=CF；

（2）若∠E=40°，求∠AGB的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知：在中，，，直線經過點，直線，直線，垂足分別為點、．證明：．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在中，，、、三點都在直線上，并且有．請直接寫出線段、和之間的數量關系．

（3）拓展與應用：如圖（3），、是、、三點所在直線上的兩動點、、三點互不重合)，點為平分線上的一點，且和均為等邊三角形，連接、，若，試證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形 OABC 在圖 1 中的直角坐標系中，且OC在 y 軸上，OA∥BC，A、B兩點的坐標分別為 A（18，0），B（12，8），動點 P、Q分別從 O、B兩點出發(fā)，點 P以每秒2個單位的速度沿 OA 向終點 A 運動，點 Q 以每秒1個單位的速度沿BC向 C運動，當點 P停止運動時，點 Q 同時停止運動．動點 P、Q 運動時間為 t（單位：秒）．

（1）當 t 為何值時，四邊形 PABQ 是平行四邊形，請寫出推理過程；

（2）如圖 2，線段 OB、PQ 相交于點 D，過點 D 作 DE∥OA，交 AB 于點 E，射線 QE 交 x 軸于點 F，PF=AO．當 t 為何值時，△PQF 是等腰三角形？請寫出推理過程；

（3）如圖 3，過 B 作 BG⊥OA 于點 G，過點 A 作 AT⊥x 軸于點 A，延長 CB 交 AT于點 T．將點 G 折疊，折痕交邊 AG、BG 于點 M、N，使得點 G 折疊后落在AT 邊上的點為 G′，求 AG′的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△OAB 中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=，邊 AB的垂直平分線 CD 分別與 AB、x 軸、y 軸交于點 C、E、D．

（1）求點 E的坐標；

（2）求直線 CD的解析式；

（3）在直線 CD上找一點Q使得三角形O，D，Q為等腰三角形，并求出所有的Q點；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：x1、x2是關于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的兩個實數根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示OA、BA分別表示甲、乙兩名學生在同一直線上沿相同方向的運動過程中，路程S（米）與時間t（秒）的函數關系圖象，試根據圖象回答下列問題．

（1）出發(fā)時，乙在甲前面多少米處？

（2）在什么時間范圍內甲走在乙的后面？在什么時間他們相遇？在什么時間內甲走在乙的前面？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案