Question

A、B兩船同時從相距450海里的甲、乙兩港相向而行，s（海里）表示輪船與甲港的距離，t（分鐘）表示輪船行駛的時間，如圖所示，l₁、l₂分別表示兩船的s與t的關系． 
（1）l₁表示哪只輪船到甲港的距離與行駛時間的關系？
（2）A、B兩船的速度各是多少？
（3）分別寫出兩船到甲港距離s與行駛時間t的關系． 
（4）兩小時后，A、B兩船相距多少海里？
（5）航行多長時間后，A、B兩船相相遇？
（6）航行多長時間后，A、B兩船相150海里？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)時間t=0時，乙船與甲港的距離最大解答；
（2）根據(jù)速度=路程÷時間，分別列式計算即可得解；
（3）根據(jù)兩船的速度，結(jié)合圖象分別寫出即可；
（4）根據(jù)兩小時兩船行駛的路程和甲乙兩港間距離列式計算即可得解；
（5）根據(jù)相遇時，兩船的行程之和等于甲乙兩港間的距離列出方程求解即可；
（6）分相遇前和相遇后兩種情況列出方程求解即可．

解答：解：（1）∵t=0時，乙船到甲港的距離最大，
∴l(xiāng)₁表示乙輪船到甲港的距離與行駛時間的關系；

（2）甲輪船速度：60÷60=1海里/分，
乙輪船速度：（420-360）÷60=1海里/分；

（3）甲輪船：s=t，
乙輪船：s=-t+420；

（4）∵2小時=120分鐘，
∴兩小時后，A、B兩船相距：420-120（1+1）=420-240=180海里；

（5）設x小時兩輪船相遇，
由題意得，60x（1+1）=420，
解得x=3.5，
答：航行3.5小時，A、B兩船相相遇；

（6）設航行x小時兩船相距150海里，
若相遇前，則60x（1+1）=420-150，
解得x=2.25，
若相遇后，則60x（1+1）=420+150，
解得x=4.75，
答：航行2.25小時或4.75小時后，A、B兩船相150海里．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關系，相遇問題，易錯點在于（6）要分相遇前與相遇后兩種情況討論．