若x-1=
y+1
2
=
z-2
3
，則x2+y2+z2可取得的最小值為（　�。�
A、3
B、
59
14
C、
9
2
D、6
分析：設(shè)x-1=
y+1
2
=
z-2
3
=k，把x，y，z用k的代數(shù)式表示，則x2+y2+z2轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的二次三項(xiàng)式，運(yùn)用配方法求其最小值．
解答：解：設(shè)x-1=
y+1
2
=
z-2
3
=k，
則x2+y2+z2=14k2+10k+6，
=14(k+
5
14
)2+
59
14
．
故最小值為：
59
14
．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，難度適中，關(guān)鍵是設(shè)x-1=
y+1
2
=
z-2
3
=k．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校甲班的人數(shù)比乙班人數(shù)的
34
多7人，若甲班調(diào)12人到乙班，則乙班人數(shù)正好是甲班人數(shù)的2倍，求甲、乙兩班原來的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一項(xiàng)資助災(zāi)區(qū)的公益活動，每位參與者需交贊助費(fèi)50元，參與者轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字區(qū)域．若數(shù)字和為12則獲得一等獎，獎金200元，和為9則獲得二等獎，獎金100元，數(shù)字和為7則獲得三等獎，獎金50元，其余不得獎．此次活動所集贊助費(fèi)除支付獲獎獎金外，余下的全部用于資助災(zāi)區(qū)．
（1）求每位參與者獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率分別是多少？（用列舉法求解）
（2）若此次活動有2000人參加，活動結(jié)束有多少贊助費(fèi)用于資助災(zāi)區(qū)？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x-2|+
y-
1
2
=0，則（x•y）2013=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=2x3y-y，B=x+3x3y，
（1）化簡：3A-2B，
（2）若|x-
1
3
|+(y+
1
2
)2=0，求代數(shù)式3A-2B的值．

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