（2003•廣西）如圖，BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點(diǎn)，BC=8，求GH的長(zhǎng)．

【答案】分析：GH是梯形EBCD的中位線，DE是△ABC的中位線，根據(jù)中位線定理就可以求出．
解答：解法一：連接DE
∵AE=EB，AD=DC
∴DE∥BC，DE=BC=×8=4，
又∵EG=GB，DH=HC
∴GH=（ED+BC）=（4+8）=6．
解法二：∵E、D分別是AB、AC的中點(diǎn)，G、H分別是EB、DC的中點(diǎn)
∴，
∴△AGH∽△ABC，
∴，
∴．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的中位線定理，和梯形的中位線定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2003•廣西）如圖，以A（0，）為圓心的圓與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，與y軸相交于點(diǎn)B，弦BD的延長(zhǎng)線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，且∠BEO=60°，AD的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C．
（1）分別求點(diǎn)E、C的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且以過(guò)E而平行于y軸的直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與AC的交點(diǎn)為M，試判斷以M點(diǎn)為圓心，ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（2003•廣西）如圖，以A（0，）為圓心的圓與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，與y軸相交于點(diǎn)B，弦BD的延長(zhǎng)線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，且∠BEO=60°，AD的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C．
（1）分別求點(diǎn)E、C的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且以過(guò)E而平行于y軸的直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與AC的交點(diǎn)為M，試判斷以M點(diǎn)為圓心，ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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（2003•廣西）如圖，四邊形OABC中，OA=OB=OC，∠2是∠1的4倍，那么∠4是∠3的    倍．

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（2003•廣西）如圖，BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點(diǎn)，BC=8，求GH的長(zhǎng)．

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A．5
B．10
C．15
D．20

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