現(xiàn)有一游戲盤為△ABC,AB=8,AC=9,BC=10.電子青蛙在BC邊上的點P處,且BP=4,第一步:青蛙跳到AC邊上的點P1,CP1=CP;第二步:青蛙從P1跳到AB邊上的點P2,且AP2=AP1;第三步:青蛙從P2島跳回到BC邊上的點P3,且BP3=BP2;青蛙按上述規(guī)定跳下去,第20次的落點為P20,則點P20與點A之間的距離為( )

A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:此題首先根據(jù)題意,分別計算電子跳騷的位置和三角形的頂點的距離,找到循環(huán)的規(guī)律:經(jīng)過6次跳,電子跳蚤回到起跳點.根據(jù)這一規(guī)律確定第20次落點的位置與P2點重合,從而確定A與P20之間的距離.
解答:解:∵BP=4,根據(jù)題意知,CP=10-4=6,
第一步從P到P1,CP1=CP=6;AP1=9-6=3,
第二步從P1到P2,AP2=AP1=3;BP2=8-3=5,
第三步從P2到P3,BP3=BP2=5;CP3=10-5=5,
第四步從P3到P4,CP4=CP3=5;AP4=9-5=4,
第五步從P4到P5,AP5=AP4=4;BP5=8-4=4,
第六步從P5到P6,BP6=BP5=4;
由此可知,P6點與P點重合,又因為20=6×3+2,
所以P20點與P2點重合,則點P20與A點之間的距離為AP2=3.
故選C.
點評:本題考查規(guī)律型中的圖形變化問題,解答該題主要是能夠根據(jù)題意正確計算出有關(guān)線段的長,發(fā)現(xiàn)電子跳蚤的落點的循環(huán)規(guī)律,從而完成計算.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、現(xiàn)有一游戲盤為△ABC,AB=8,AC=9,BC=10.電子青蛙在BC邊上的點P0處,且BP0=4,第一步:青蛙跳到AC邊上的點P1,CP1=CP0;第二步:青蛙從P1跳到AB邊上的點P2,且AP2=AP1;第三步:青蛙從P2島跳回到BC邊上的點P3,且BP3=BP2;青蛙按上述規(guī)定跳下去,第20次的落點為P20,則點P20與點A之間的距離為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

現(xiàn)有一游戲盤為△ABC,AB=8,AC=9,BC=10.電子青蛙在BC邊上的點P0處,且BP0=4,第一步:青蛙跳到AC邊上的點P1,CP1=CP0;第二步:青蛙從P1跳到AB邊上的點P2,且AP2=AP1;第三步:青蛙從P2島跳回到BC邊上的點P3,且BP3=BP2;青蛙按上述規(guī)定跳下去,第20次的落點為P20,則點P20與點A之間的距離為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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