【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA= ，若CD=2 ，則線段BC的長(zhǎng)為________．

【答案】6

【解析】

過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABC=45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAE=∠ABC=45°，設(shè)AE=DE=x，由tan∠DBA=，得到BE=2x，根據(jù)勾股定理得到BD=x，AB=AC=3x，求得BC=3x，根據(jù)勾股定理得到DF2+CF2=CD2，即（x）2+（x）2=（2）2，于是得到結(jié)論．

過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，

∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=45°，

∵DA∥BC，

∴∠DAE=∠ABC=45°，

∴AE=DE，

設(shè)AE=DE=x，

∵tan∠DBA=，

∴BE=2x，

∴BD=x，AB=AC=3x，

∴BC=3x，

∴DF=x，

∴BF=x，

∴CF=x，

∵DF2+CF2=CD2，

∴（x）2+（x）2=（2）2，

∴x=2，

∴BC=6．

故答案為：6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn).點(diǎn)是線段上的一個(gè)點(diǎn)，如果將沿直線對(duì)折，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在所在直線上.

（1）若點(diǎn)是端點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的位置關(guān)系是________，所在的直線是__________；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的位置關(guān)系是________，所在的直線表達(dá)式是_________；

（2）若點(diǎn)不是端點(diǎn)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求出所在直線的表達(dá)式；

（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)為最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車(chē)站C站，客車(chē)由C站駛往A地，到達(dá)A地后立即原速駛往B地，貨車(chē)由B地駛往A地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車(chē)、貨車(chē)離C站的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）A，B兩地間的距離是　 　千米；請(qǐng)直接在圖2中的括號(hào)內(nèi)填上正確數(shù)字；

（2）求貨車(chē)由B地駛往A地過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）客、貨兩車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，距各自出發(fā)地的距離相等？直接寫(xiě)出答案；

（4）客、貨兩車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，相距500千米？直接寫(xiě)出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且PE=PF，平行四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了開(kāi)展讀書(shū)月活動(dòng)，對(duì)學(xué)生最喜歡的圖書(shū)種類(lèi)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，所有圖書(shū)分成四類(lèi)：藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他．隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇一類(lèi)圖書(shū)），并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）m＝　 　，n＝　 　，并請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是　 　度；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校900名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類(lèi)圖書(shū)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

身高情況分組表（單位：cm）

組別

身高

A

x＜160

B

160≤x＜165

C

165≤x＜170

D

170≤x＜175

E

x≥175

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在　 　組，中位數(shù)在　 　組；

（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有　 　人；

（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在165≤x＜175之間的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市為方便行人過(guò)馬路，打算修建一座高為4x（m）的過(guò)街天橋．已知天橋的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的鉛直高度DE（CF）與水平寬度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）．

（1）請(qǐng)求出天橋總長(zhǎng)和馬路寬度AB的比；

（2）若某人從A地出發(fā)，橫過(guò)馬路直行（A→E→F→B）到達(dá)B地，平均速度是2.5m/s；返回時(shí)從天橋由BC→CD→DA到達(dá)A地，平均速度是1.5m/s，結(jié)果比去時(shí)多用了12.8s，請(qǐng)求出馬路寬度AB的長(zhǎng)．

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