Question

已知兩個不同實數(shù)a，b滿足a²-a=2，b²-b=2，則

b

a

+

a

b

=

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)已知得出a、b是方程x²-x-2=0的兩個根，求出a+b=1，ab=-2，進一步把

b

a

+

a

b

整理代入求出數(shù)值即可．

解答：解：∵兩個不同實數(shù)實數(shù)a，b滿足a²-a=2，b²-b=2，
∴a²-a-2=0，b²-b-2=0，
∴a、b是方程x²-x-2=0的兩個根，
∴a+b=1，ab=-2，
則

b

a

+

a

b

=

(a+b)2-2ab

ab

=-

5

2

．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和完全平方公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出a+b=1，ab=-2．