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（2006•重慶）如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°，則∠DCF等于（ ）

A．80°
B．50°
C．40°
D．20°
【答案】分析：欲求∠DCF，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關系求解．
解答：解：∵⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，
∴（垂徑定理），
∴∠DCF=∠EOD（等弧所對的圓周角是圓心角的一半），
∴∠DCF=20°．
故選D．
點評：本題考查垂弦定理、圓心角、圓周角的應用能力．
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（1）當△AC1D1平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D1E與D2F的數量關系，并證明你的猜想；
（2）設平移距離D2D1為x，△AC1D1與△BC2D2重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數關系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結論是否存在這樣的x的值使得y=S△ABC；若不存在，請說明理由．

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