【題目】正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,如圖所示,在劣弧上取一點(diǎn)E,連接DE、BE,過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE交⊙O于點(diǎn)F,連接BF、AF,且AF與DE相交于點(diǎn)G,求證:
(1)四邊形EBFD是矩形;
(2)DG=BE.
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)、圓周角定理及平行線的性質(zhì)易證∠BED=∠BAD=90°,∠BFD=∠BCD=90°,∠EDF=90°,即可判定四邊形EBFD是矩形;(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得的度數(shù)是90°,進(jìn)而得出BE=DF,則BE=DG.
試題解析:(1)∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,
∴∠BED=∠BAD=90°,∠BFD=∠BCD=90°,
又∵DF∥BE,
∴∠EDF+∠BED=180°,
∴∠EDF=90°,
∴四邊形EBFD是矩形;
(2))∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,
∴的度數(shù)是90°,
∴∠AFD=45°,
又∵∠GDF=90°,
∴∠DGF=∠DFC=45°,
∴DG=DF,
又∵在矩形EBFD中,BE=DF,
∴BE=DG.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解一批電視機(jī)的使用壽命,從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn),這個(gè)問(wèn)題的樣本是( 。
A. 這批電視機(jī) B. 這批電視機(jī)的使用壽命
C. 抽取的100臺(tái)電視機(jī)的使用壽命 D. 100臺(tái)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的,在這一問(wèn)題中,因變量是( )
A. 沙漠 B. 駱駝 C. 時(shí)間 D. 體溫
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)A的坐標(biāo)(a,b)滿足條件(a+3)2+|b﹣2|=0,則點(diǎn)A在第象限.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A. (x3)2=x6 B. x2·x3=x6 C. x+x2=x3 D. x6÷x3=x2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),|m|=2,求代數(shù)式2m-(a+b-1)+3cd的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 5,一腰上中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分的差為 3,則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為___________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)三角形三條高的交點(diǎn)在這個(gè)三角形的頂點(diǎn)上,則這個(gè)三角形是________三角形.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com