Question

兩圓的半徑分別為R和r，圓心距d=3，且R，r是方程x²-7x+10=0的兩個根，則這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)切
B．外切
C．相交
D．外離

Answer 1

【答案】分析：本題應(yīng)對方程進行變形，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0．”來解出x₁、x₂．
解答：解：x²-7x+10=（x-2）（x-5）=0，
x₁=2，x₂=5，
而d=x₂-x₁=5-2=3，
∴兩圓內(nèi)切．
故選A．
點評：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系和一元二次方程的解法．兩圓的位置關(guān)系有：相離（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．