Question

11．如圖，拋物線y₁=-2x²+1和直線y₂=x交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時(shí)，y₁＞y₂？

Answer 1

分析 （1）解兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組求解即可；
（2）求y₁＞y₂時(shí)x的范圍，就是求對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象在上邊時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x的范圍．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=-2{x}^{2}+1}\\{y=x}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
則A的坐標(biāo)是（1，1），B的坐標(biāo)是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）；
（2）當(dāng)-$\frac{1}{2}$＜x＜1時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象與不等式的解集的關(guān)系，理解求y₁＞y₂時(shí)x的范圍，就是對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象在上邊時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x的范圍是關(guān)鍵．