12．如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是AB和BC上的點，且BE=BF，求證：△ADE≌△CDF．

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法“SAS”即可證明△ADE≌△CDF．

解答 證明：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C，AB=CB，AD=DC，
∵BE=BF，
∴AE=CF，
在△ADE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=DC}\\{∠A=∠C}\\{AE=CF}\end{array}\right.$
∴△ADE≌△CDF（SAS）．

點評 本題主要考查菱形的邊的性質(zhì)，同時綜合利用全等三角形的判定方法及等腰三角形的性質(zhì)，熟記菱形的各種性質(zhì)是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上一點，F(xiàn)G∥CE交AB于點G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知等式$\frac{\sqrt{（3-x）^{2}}}{3-x}$+$\sqrt{x-3}$=0，則x=4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，以正方形ABCD邊BC為直徑作半圓O，過點D作直線與半圓相切于點F，交AB于點E，若AB=2cm．求：
（1）AE的長；
（2）陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AC=4cm，則AB=2cm，矩形ABCD的面積=4$\sqrt{3}$cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．將一根長為6m的木條做成如圖形狀的長方形框架，設AB=x（m），要求x不能小于0.5m．
（1）求木框ABCD所圍成的面積S關于x的函數(shù)式，并求自變量x的取值范圍．
（2）當x取何值時，AB=AD？此時木框ABCD所圍的面積S是多少？這個S是不是最大值？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，E為（8，0），C是線段OE上一動點（不包括兩個端點），分別以OC、CE為斜邊，在第一象限作等腰Rt△OBC和等腰Rt△CDE，其中∠OBC=∠CDE=90°．設OC=a
（1）請表示B，D兩點的坐標．（用含字母a的代數(shù)式表示）；
（2）若OC：OE=3：1時，求直線BD的解析式；
（3）若兩等腰直角三角形與一次函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$x+3恰好有四個交點，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．
（1）B出發(fā)時與A相距10千米．
（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障進行修理，所用的時間是1小時．
（3）B出發(fā)后3小時與A相遇．
（4）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式．（寫出計算過程）
（5）請通過計算說明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，何時與A相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知從山腳起每升高100米，氣溫就下降0.6攝氏度，現(xiàn)測得山腳處的氣溫為14.1攝氏度，山上點P處的氣溫為11.1攝氏度，則點P距離山腳處的高度為（　�。�
A．50米B．200米C．500米D．600米

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