如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋的通道由兩段互相平行樓梯AD，BE和一段水平平臺DE構(gòu)成．已知∠A=37°，AD=5米，DE=1.6米，BE=3米，求天橋的高度BC和引橋的水平跨度AC的長（參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

【答案】分析：首先由已知構(gòu)造直角三角形如圖，延長BE交AC于F，由已知BE∥AD，四邊形AFED為平行四邊形，所以DE=AF，再解直角三角形BCF求得CF與BC．
解答：解：延長BE交AC于F，
∵AD∥BE，∴AD∥EF，
∴∠BFC=∠A=37°，
又∵DE∥AF，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴DE=AF=1.6m，EF=AD=5m，
∴BF=BE+EF=3+5=8（m），
在Rt△BFC中，∵sin∠BFC=，cos∠BFC=，
∴BC=BFsin∠BFC=8×sin37°=8×0.6=4.8（米），
FC=BF×cos∠BFC=8×cos37°=8×0.80=6.4（m），
∴AC=AF+FC=1.6+6.4=8（m）．
答：天橋的高度BC為4.8m，引橋的水平跨度AC的長為8米．
點(diǎn)評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是由已知首先構(gòu)建直角三角形，運(yùn)用三角函數(shù)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°精英家教網(wǎng)角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成．已知天橋高度BC=4.8米，引橋水平跨度AC=8米．
（1）求水平平臺DE的長度；
（2）若與地面垂直的平臺立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長度之比．
（參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732．）
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成．已知天橋高度BC=4.8m，引橋水平跨度AC=8m．
（1）求水平平臺DE的長度；
（2）若AD：BE=5：3，求與地面垂直的平臺立柱GH的高度．
（參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•南安市質(zhì)檢）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高BC為10米，坡面AC的坡角為53°．
（1）求AB的長度．（精確到0.01米）
（2）為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡角為30°，且新的坡角外側(cè)需留3米寬的人行道，問離原坡角12米的建筑物EF是否需要拆除？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江寧區(qū)二模）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高CB為10米，坡面CA的坡角為30°．為了方便行人推車過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的坡角為18°，若新橋腳前需留4米的人行道，問離原坡腳15米的花壇是否需要拆除？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，
2
≈1.414，
3
≈1.732）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案