Question

為了解我縣11000名初中畢業(yè)生參加泉州市質(zhì)檢數(shù)學(xué)科成績(jī)情況（得分取整數(shù)），隨機(jī)抽取了部分中學(xué)的若干學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將其等級(jí)情況制成不完整統(tǒng)計(jì)表如下：

等級(jí)	A級(jí) （≥127分）	B級(jí) （≥105分且＜127分）	C級(jí) （≥90分且＜105分）	D級(jí) （＜90分）
人數(shù)	11	14		9

（1）若抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（C級(jí)及以上為及格）為77.5%，則抽取學(xué)生數(shù)是______人，其中成績(jī)?yōu)镃級(jí)的學(xué)生數(shù)是______人，D級(jí)學(xué)生數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是______°；
（2）請(qǐng)你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)科A級(jí)總數(shù)是______人．

Answer 1

解：（1）設(shè)C級(jí)的為x人，
∵抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（C級(jí)及以上為及格）為77.5%，
∴=77.5%，解得x=6人，
∴一共抽取的學(xué)生人數(shù)為：11+14+6+9=40人，
由圖可知D級(jí)學(xué)生數(shù)是9人，
∴D級(jí)學(xué)生數(shù)占抽測(cè)人數(shù)的百分比為：9÷40=，
∴D級(jí)學(xué)生數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是×360°=81°，
故答案為40，6，81．

（2）由圖可知A級(jí)有11人，占抽測(cè)人數(shù)的百分比為：11÷40=，
∴全縣數(shù)學(xué)科A級(jí)總數(shù)，=×11000=3025人，
故答案為3025．
分析：（1）先設(shè)C級(jí)的為x人，根據(jù)若抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（C級(jí)及以上為及格）為77.5%，得到=77.5%，從而求出x的值，再求一共抽取的學(xué)生人數(shù)就容易了，從圖中可知D級(jí)學(xué)生數(shù)是9人，所以D級(jí)學(xué)生數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是9÷40×360°．
（2）先求出A級(jí)占抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的百分百，再用全縣的總?cè)藬?shù)×A級(jí)占抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的百分百即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表以及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，此題綜合性較強(qiáng)，在做題時(shí)一定要認(rèn)真審題，讀懂圖意．