Question

（2005•山西）某裝飾公司要在如圖所示的五角星形中，沿邊每隔20厘米裝一盞閃光燈．若BC=-1米，則需安裝閃光燈（ ）

A．100盞
B．101盞
C．102盞
D．103盞

Answer 1

【答案】分析：本題需要求出五角星的邊長(zhǎng)，即求出AB的長(zhǎng)．由于五角星是由正五邊形各邊的延長(zhǎng)線相交所得，不難求出∠A和∠ABC、∠ACB的度數(shù)．在等腰△ABC中，根據(jù)BC的長(zhǎng)和∠ABC的度數(shù)，可求出AB的長(zhǎng)．即可求出五角星的周長(zhǎng)，由此可求出需安裝閃光燈的數(shù)量．
解答：解：如圖：
∵∠ABC是△BHD的外角，
∴∠D+∠H=∠ABC，
∵∠ABC=2∠D，∠ACB=2∠D，∠A=∠D，
則：5∠A=180°，∠A=36°，∠ABC=72°．
∴AB=÷cos72°=2，
∴AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2000cm，
則需安裝閃光燈：2000÷20=100盞．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)．