在直角坐標(biāo)平面中，x軸上的點(diǎn)M到定點(diǎn)A（2，-4）、B（1，-2）的距離分別為MA和MB，當(dāng)MA+MB取最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
．
分析：本題根據(jù)題意可知B（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（1，2），經(jīng)過(guò)（2，-4）與（1，2）的直線可以求出，這條直線與x軸的交點(diǎn)就是M點(diǎn)．
解答：解：依題意得：B（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（1，2），
過(guò)（2，-4）與（1，2）的直線為：y=-6x+8，
令y=0，得x=
4
3
．
故答案為（
4
3
，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了最短線路問題及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；能夠正確作出P的位置是解決本題的關(guān)鍵，難度適中．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，cos∠ABC=
45
，點(diǎn)P在線段OC上，且PO、OC的長(zhǎng)是方程x2-15x+36=0的兩根．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求AP的長(zhǎng)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出直線PQ的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)平面中，等腰△ABC的頂點(diǎn)A在第一象限，B（2，0），C（4，0），△ABC的面積是3．
（1）若x軸表示水平方向，設(shè)從原點(diǎn)O觀測(cè)點(diǎn)A的仰角為α，求tanα的值；
（2）求過(guò)O、A、C三點(diǎn)的拋物線解析式，并寫出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面中，將點(diǎn)A（3，-1）向左平移1個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為
（2，-6）
（2，-6）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C（如圖），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），且BO=CO．
（1）求出B點(diǎn)坐標(biāo)和這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）若P是拋物線對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．

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