Question

計算：
（1）-8-（-14）+（-9-12）
（2）x-[3x-2（y+2x）+5y]
（3）[(-1)3-(

7

12

-

3

4

)×(-36)]÷|-(

3

2

)2+

1

2

|

Answer 1

分析：（1）利用去括號法則去掉第二項與第三項中的括號，然后利用加法運算律把負(fù)數(shù)結(jié)合，利用同號兩數(shù)相加的法則計算，最后再利用異號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（2）把中括號中的小括號外的系數(shù)2利用乘法分配律乘到括號里邊，然后利用去括號法則先去掉小括號，合并后，再去掉中括號，合并可得出結(jié)果；
（3）根據(jù)運算順序，先算中括號中的乘方運算，根據(jù)-1的奇次冪為-1計算，減數(shù)利用乘法分配律把-36乘到括號中的每一項，約分后，利用加法法則計算出中括號的結(jié)果，除數(shù)絕對值中先算乘方運算，再利用異號兩數(shù)相加的法則計算，最后利用絕對值的代數(shù)意義可得出結(jié)果，最后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，把除法運算化為乘法運算，約分可得出原式的結(jié)果．

解答：解：（1）-8-（-14）+（-9-12）
=-8+14-9-12
=[（-8）+（-9）+（-12）]+14
=（-29）+14
=-（29-14）
=-15；
（2）x-[3x-2（y+2x）+5y]
=x-[3x-（2y+4x）+5y]
=x-（3x-2y-4x+5y）
=x-（-x+3y）
=x+x-3y
=2x-3y；
（3）[(-1)3-(

7

12

-

3

4

)×(-36)]÷|-(

3

2

)2+

1

2

|
=[-1-

7

12

×（-36）+

3

4

×（-36）]÷|-

9

4

+

2

4

|
=（-1+21-27）÷

7

4

=-7×

4

7

=-4．

點評：此題考查了整式的加減，有理數(shù)的混合運算以及去括號法則的運用，整式的加減實質(zhì)是合并同類項，合并同類項關(guān)鍵是找出同類項，同類項即為所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項互為同類項，合并同類項法則為：把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．去括號法則為：括號前面是正號，去掉正號和括號，括號里各項不變號；括號前面是負(fù)號，去掉負(fù)號和括號，括號里邊各項都變號．有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，然后利用各種法則進行計算，計算時注意利用運算律來簡化運算，第三小題注意符號的選�。�