Question

計(jì)算：
（1）-8-（-14）+（-9-12）
（2）x-[3x-2（y+2x）+5y]
（3）[(-1)3-(

7

12

-

3

4

)×(-36)]÷|-(

3

2

)2+

1

2

|

Answer 1

分析：（1）利用去括號(hào)法則去掉第二項(xiàng)與第三項(xiàng)中的括號(hào)，然后利用加法運(yùn)算律把負(fù)數(shù)結(jié)合，利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，最后再利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（2）把中括號(hào)中的小括號(hào)外的系數(shù)2利用乘法分配律乘到括號(hào)里邊，然后利用去括號(hào)法則先去掉小括號(hào)，合并后，再去掉中括號(hào)，合并可得出結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序，先算中括號(hào)中的乘方運(yùn)算，根據(jù)-1的奇次冪為-1計(jì)算，減數(shù)利用乘法分配律把-36乘到括號(hào)中的每一項(xiàng)，約分后，利用加法法則計(jì)算出中括號(hào)的結(jié)果，除數(shù)絕對(duì)值中先算乘方運(yùn)算，再利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，最后利用絕對(duì)值的代數(shù)意義可得出結(jié)果，最后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分可得出原式的結(jié)果．

解答：解：（1）-8-（-14）+（-9-12）
=-8+14-9-12
=[（-8）+（-9）+（-12）]+14
=（-29）+14
=-（29-14）
=-15；
（2）x-[3x-2（y+2x）+5y]
=x-[3x-（2y+4x）+5y]
=x-（3x-2y-4x+5y）
=x-（-x+3y）
=x+x-3y
=2x-3y；
（3）[(-1)3-(

7

12

-

3

4

)×(-36)]÷|-(

3

2

)2+

1

2

|
=[-1-

7

12

×（-36）+

3

4

×（-36）]÷|-

9

4

+

2

4

|
=（-1+21-27）÷

7

4

=-7×

4

7

=-4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，有理數(shù)的混合運(yùn)算以及去括號(hào)法則的運(yùn)用，整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)關(guān)鍵是找出同類項(xiàng)，同類項(xiàng)即為所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)互為同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)法則為：把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．去括號(hào)法則為：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉正號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里邊各項(xiàng)都變號(hào)．有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，然后利用各種法則進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，第三小題注意符號(hào)的選�。�