Question

13．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（　�。�

• A． ∠ABP=∠C
• B． ∠APB=∠ABC
• C． AB²=AP•AC
• D． AB•BC=AC•BP

Answer 1

分析 分別利用相似三角形的判定方法判斷得出即可．

解答 解：A、當(dāng)∠ABP=∠C時，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項錯誤；
B、當(dāng)∠APB=∠ABC時，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項錯誤；
C、當(dāng)AB²=AP•AC時，則$\frac{AB}{AC}$=$\frac{AP}{AB}$，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此選項錯誤；
D、當(dāng)AB•BC=AC•BP時，則$\frac{AB}{BP}$=$\frac{AC}{BC}$，無法得到△ABP∽△ACB，故此選項正確．
故選D．

點評 本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．