Question

已知，一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，2）．
（1）求a的值及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）判斷點(diǎn)B（-2，1）是否在該反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：

分析：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)可求得a，可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)可求得k，可求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）代入反比例函數(shù)解析式，可判斷結(jié)果．

解答：解：
（1）∵一次函數(shù)過(guò)A點(diǎn)，
∴2=a+3，解得a=-1，
∵反比例函數(shù)圖象過(guò)A點(diǎn)，
∴k=-1×2=-2，
∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y=-

2

x

；
（2）∵-2×1=-2=k，
∴點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法及函數(shù)圖象的交點(diǎn)，掌握函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．