14．若菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為24和10，則菱形的邊長(zhǎng)為13．

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由平行四邊形的性質(zhì)，可得OA、OB的長(zhǎng)，又因?yàn)锳C⊥BD，繼而利用勾股定理，求得這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)．

解答 解：如圖，BD=10，AC=24，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=12，OB=$\frac{1}{2}$BD=5，AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=13，
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，根據(jù)勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．將一副三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)重疊放在一起（兩個(gè)三角板中的銳角分別為45°、45°和30°、60°）
（1）如圖甲所示，在此種情形下，當(dāng)∠DAC=4∠BAD時(shí)，求∠CAE的度數(shù)．
（2）如圖乙所示，在此種情形下，當(dāng)∠ACE=3∠BCD時(shí)，求∠ACD的度數(shù)．

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5．人民商場(chǎng)銷售某保溫水瓶，其成本為每件80元，9月份的銷售額為2萬(wàn)元，10月份商場(chǎng)對(duì)這種保溫瓶的售價(jià)打9折銷售，結(jié)果銷售量增加了50件，銷售額增加了0.7萬(wàn)元（銷售額=銷售量×售價(jià)）．
（1）求該保溫水瓶9月份的銷售單價(jià)；
（2）11月“感恩節(jié)”商場(chǎng)在9月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打折促銷（但不虧本），銷售的數(shù)量y（件）與打折的折數(shù)x滿足一次函數(shù)y=-50x+600，試求商場(chǎng)打幾折時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）在（2）的條件下，商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)打n折銷售時(shí)，11月份的利潤(rùn)與按9月份銷售的利潤(rùn)相同，求n的值．

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2．小穎有兩件上衣，分別為紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，當(dāng)BP=1時(shí)，線段CQ最長(zhǎng)．

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19．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD，若OD=AD，則∠BOC的度數(shù)為140°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）解方程：x2-3x+2=0．
（2）已知：關(guān)于x的方程x2+kx-2=0
①求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
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3．用配方法解下列方程，在左右兩邊同時(shí)加上4使方程左邊成完全平方式的是（　�。�
A．x2+2x=3B．x2+8x=2C．2x2-4x=1D．x2-4x=5

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4．如圖所示，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長(zhǎng)為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-$\frac{3}{5}$x（0≤x≤5），則下列結(jié)論：
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②S△POF的最大值是6；
③當(dāng)d=$\frac{16}{5}$時(shí)，OP=$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$；  
④OA=5．
其中正確的有①②④（填序號(hào)）．

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