如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）


解：過點P作PD⊥AB于D

由題意知∠DPB = 45°

在RtΔPBD中，sin 45° =

∴ PB=PD

∵ 點A在P的北偏東65°方向上

∴ ∠APD = 25°

在RtΔPAD中

cos 25° =

∴ PD = PA cos 25° = 80 cos 25°

∴ PB = 80cos 25°  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是（-3，0），（0，6），動點P從點O出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動。以CP，CO為鄰邊構(gòu)造□PCOD，在線段OP延長線上取點E，使PE=AO，設(shè)點P運動的時間為秒。

（1）當(dāng)點C運動到線段OB的中點時，求的值及點E的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；

（3）在線段PE上取點F，使PF=1，過點F作MN⊥PE，截取FM=2，F(xiàn)N=1，且點M，N分別在第一、四象限，在運動過程中，設(shè)□PCOD的面積為S。

①當(dāng)點M，N中，有一點落在四邊形ADEC的邊上時，求出所有滿足條件的的值；

②若點M，N中恰好只有一個點落在四邊形ADEC內(nèi)部（不包括邊界）時，直接寫出S的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：_________，該逆命題是_____命題（填“真”或“假”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖所示，則下列式子中正確的是

 


       A．a(chǎn)c > bc                                               B．|a–b| = a–b

                                C．–a <–b < c                                      D．–a–c >–b–c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把多項式6xy2–9x2y–y3因式分解，最后結(jié)果為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知反比例函數(shù)y = （x > 0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1,4），點B（m , n），其中m＞1， AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點為C．

（1）寫出反比例函數(shù)解析式；

（2）求證：∆ACB∽∆NOM；

（3）若∆ACB與∆NOM的相似比為2，求出B點的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，把一塊含有45°角的直角三角板兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（ ）

A、15° B、20° C、25° D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖8，已知拋物線y= x2－ x－3與x軸的交點為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點為C。

（1）直接寫出A、D、C三點的坐標(biāo)；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使得MD+MC的值最小，并求出點M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點C關(guān)于拋物線對稱的對稱點為B，在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC和△A1B1C1中，下列四個命題：

（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，則△ABC≌△A1B1C1；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，則△ABC≌△A1B1C1；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1．

其中真命題的個數(shù)為（　�。�

　  A．4個          B． 3個             C． 2個             D． 1個

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