【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點E為邊DC上一動點，連接AE，把△ADE沿AE折疊，使點D落在點D′處，當(dāng)△DD′C是直角三角形時，DE的長為_____．

【答案】4或5．

【解析】

∵△ADE沿AE折疊，使點D落在點D′處，

∴DE=D′E，AD=AD′=10，

（1）當(dāng)∠DD′C=90°時，如圖1，

∵DE=D′E，

∴∠1=∠2，

∵∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°，

∴∠3=∠4，

∴ED′=EC，

∴DE=EC=CD=4；

（2）當(dāng)∠DCD′=90°時，則點D′落在BC上，如圖2，

設(shè)DE=x，則ED′=x，CE=8﹣x，

∵AD′=AD=10，

∴在Rt△ABD′中，BD′==6，

∴CD′=4，

在Rt△CED′中，(8﹣x)2+42=x2，解得x=5，

即DE的長為5，

綜上所述，當(dāng)△DD′C是直角三角形時，DE的長為4或5．

故答案為4或5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．

（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）

（1）若△CEF與△ABC相似，且當(dāng)AC=BC=2時，求AD的長；

（2）若△CEF與△ABC相似，且當(dāng)AC=3，BC=4時，求AD的長；

（2）當(dāng)點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，BD和CD為⊙O的切線，切點分別為B和C．

（1）求證：AC∥OD；

（2）當(dāng)BC=BD，且BD=6cm時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是AB邊的中點，過點D作邊AB的垂線l，E是l上任意一點，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形ABCD中，∠A=∠D=∠B=∠C=90,E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF＝EC，DE=4cm.

(1)求證：AF=DE.

(2)若AD+DC=18，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分數(shù)可分為“真分數(shù)”和“假分數(shù)”，而假分數(shù)都可化為帶分數(shù)，如：我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．

如這樣的分式就是假分式；再如：，這樣的分式就是真分式類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）

如：；

解決下列問題：

(1)分式是______分式(填“真分式”或“假分式”)；

(2)將假分式化為帶分式；

(3)如果x為整數(shù)，分式的值為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F.若D為BC邊的中點，M為線段EF上一個動點，則△BDM的周長的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點，直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；

（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當(dāng)線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標(biāo)．

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