如圖．在平行四邊形ABCD中，AC交BD于O，E、F是AC上兩點，且BE∥DF，圖中共有全等三角形的對數(shù)是


  1. A.
    5對
  2. B.
    6對
  3. C.
    7對
  4. D.
    8對
C
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD．利用已知給出平行關(guān)系，進一步證得等角，進而利用全等三角形的判定方法進行證明即可．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD．
∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB．（SSS）
∵且BE∥DF，
∴△ABF≌△CDE，△AFD≌△CEB，△AOF≌△COE．（AAS）
故選C．
點評：本題結(jié)合全等的知識考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設(shè)運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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