Question

解答下列各題：
（1）解方程：2x-3=x（3-2x）；
（2）計(jì)算：|1-3|+(

1

2

)-1-(

2

sin30°)°；
（3）若關(guān)于x的方程kx²-4x-2=0有兩個實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）用提公因式法因式分解求出方程的根，
（2）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)和零指數(shù)的意義進(jìn)行計(jì)算，
（3）根據(jù)一元二次方程根的判別式求出k的取值范圍．

解答：解：（1）（2x-3）-x（3-2x）=0，
（2x-3）（1+x）=0，
∴x₁=

3

2

，x₂=-1．
（2）原式=2+2-1=3．
（3）∵方程有兩個實(shí)數(shù)根，
∴△=16+8k≥0且k≠0，
∴k≥-2且k≠0．

點(diǎn)評：本題是一道解答題，（1）題考查的是用因式分解法解方程，提取公因式進(jìn)行因式分解求出方程的根，（2）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)和零指數(shù)的意義計(jì)算求值，（3）根據(jù)一元二次方程根的判別式求出k的取值范圍．