我們知道，兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交，最多只有三個(gè)交點(diǎn)，那么，四條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？一般地，n條直線最多有多少個(gè)交點(diǎn)？說(shuō)明理由．

解：如圖：2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；
3條直線相交有1+2個(gè)交點(diǎn)；
4條直線相交有1+2+3個(gè)交點(diǎn)；
5條直線相交有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)；
6條直線相交有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn)；
…
n條直線相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=個(gè)交點(diǎn)．

分析：分別求出2條、3條、4條、5條、6條直線相交時(shí)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出規(guī)律即可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是多條直線相交的交點(diǎn)問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，即n條直線相交有個(gè)交點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)．請(qǐng)你探究：
（1）三條直線兩兩相交，最多有
 
個(gè)交點(diǎn)；
（2）四條直線兩兩相交，最多有
 
個(gè)交點(diǎn)；
（3）n條直線兩兩相交，最多有
 
個(gè)交點(diǎn)（n為正整數(shù)，且n≥2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交，最多只有三個(gè)交點(diǎn)，那么，四條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？一般地，n條直線最多有多少個(gè)交點(diǎn)？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：活學(xué)巧練七年級(jí)數(shù)學(xué)(上) 題型：022

我們知道，2條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線兩兩相交最多能有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線兩兩相交最多能有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線兩兩相交最多能有10個(gè)交點(diǎn)，6條直線兩兩相交最多能有15個(gè)交點(diǎn)，那么10條直線兩兩相交最多能有________個(gè)交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

如圖所示，我們知道，2條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線兩兩相交，最多只能有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線兩兩相交最多能有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線兩兩相交，最多能有________個(gè)交點(diǎn)，6條直線兩兩相交最多能有________個(gè)交點(diǎn)，…n條直線兩兩相交，最多能有________個(gè)交點(diǎn)．請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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