Question

當x

 

時，二次根式

x-2 x

有意義．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0即可求解．

解答：解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)

x-2

x

≥0；
根據(jù)分式有意義的條件，x≠0，
可得

x-2≥0 x＞0

或

x-2≤0 x＜0

，
解得x≥2或x＜0．
所以自變量x的取值范圍是x≥2或x＜0．
故答案為x≥2或x＜0．

點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．
概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．
當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于0．