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精英家教網一艘船向正東方先航行，上午10點在燈塔P的西南方向a海里處，到下午2點時航行到燈塔的東偏南60°的方向，求出船的航行速度．
分析：本題利用直角三角形性質，可先求出AB，PB長，再求出BC長，就可得到AC長，除以時間就可得到答案．
解答：精英家教網解：如圖，依題意，燈塔位于P點，船叢A點向東航行，下午2點到達C點，
且有PB⊥AC，∠A=45°，∠BPC=30°；
于是，在△ABP中，有AB=PB=PA•cos45°，
a×cos45°=a×
2
2
=
2
2
a．
在△PBC中，又有BC=PBtan30°=
2
2
a×
3
3
=
6
6
a，
所以AC=
2
2
a+
6
6
a=
3
2
+
6
6
a．（7分）
可知船的航行速度為v=
3
2
+
6
6
a
4
=
3
2
+
6
24
a
∴船的航行速度為
3 
2
+ 
6
24
a．
點評：此題考查了直角三角形的性質，在做題中注意各三角函數的值．
練習冊系列答案
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200
200
km．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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25千米。
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一艘船向正東方先航行，上午10點在燈塔P的西南方向a海里處，到下午2點時航行到燈塔的東偏南60°的方向，求出船的航行速度．
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一艘船向正東方先航行，上午10點在燈塔P的西南方向a海里處，到下午2點時航行到燈塔的東偏南60°的方向，求出船的航行速度．

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