Question

對于正數(shù)x，規(guī)定，例如f（3）=，，計算：+f（2010）+f（2011）=________．

Answer 1

2010.5
分析：先根據(jù)題意找出規(guī)律，再根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行解答即可．
解答：∵f（x）=，
∴f（1）==，
f（2）=，
f（）=，
…
∴f（n）=，
f（）=，
∴f（n）+f（）=1，
∴原式=[f（）+f（2011）]+[f（）+f（2010）]+…f（1），
=1+1+…+，
=2010.5．
故答案為：2010.5．
點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．