Question

已知在紙面上有數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)-5表示的點(diǎn)與數(shù)

 

表示的點(diǎn)重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)

 

表示的點(diǎn)重合．
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為5（A在B的左側(cè)），并且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少？
③若數(shù)軸上C、D兩點(diǎn)之間的距離為d，并且C、D兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求C、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少？（用含d的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：（1）本題最簡單的做法是做一紙條，標(biāo)上數(shù)字，做成實(shí)物數(shù)軸，按要求折疊，一看便知．
（2）中①如（1）；②③可設(shè)點(diǎn)A（C）表示的數(shù)為x，列出相應(yīng)的方程解出即可．

解答：解：（1）5；
（2）①-5；
②∵數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合，∴折痕過表示數(shù)-1的點(diǎn)
∴用x_A表示A點(diǎn)的數(shù)，有x_A-（-1）=-

5

2

解得x_A=-3.5
同理x_B=1.5，
故A：-3.5；B：1.5．
③設(shè)C在D的左側(cè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，D的表示的數(shù)為y，根據(jù)題意有x-（-1）=-

d

2

，
解得x=-1-0.5d同理y=-1+0.5d；
當(dāng)C在D的右側(cè)時(shí)，C：-1+0.5d；D：-1-0.5d．
故C：-1-0.5d；D：-1+0.5d或C：-1+0.5d；D：-1-0.5d．

點(diǎn)評(píng)：操作問題有的可直接動(dòng)手進(jìn)行操作，有的可以用腦想象操作．