Question

19．已知$\sqrt{x+\frac{1}{2}}+{y}^{2}$+2y+1=0，則x²=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由已知條件和配方法得出$\sqrt{x+\frac{1}{2}}$+（y+1）²=0，由算術(shù)平方根和偶次方的非負性質(zhì)得出x=-$\frac{1}{2}$，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵$\sqrt{x+\frac{1}{2}}+{y}^{2}$+2y+1=0，
∴$\sqrt{x+\frac{1}{2}}$+（y+1）²=0，
∴x+$\frac{1}{2}$=0，y+1=0，
∴x=-$\frac{1}{2}$，y=-1，
∴x²=（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了配方法的應(yīng)用、算術(shù)平方根和偶次方的非負性質(zhì)；通過配方求出x的值是解決問題的關(guān)鍵．