如圖，公路上A、B兩站相距25km，在公路AB附近有C、D兩學校，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B．已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)要在公路上建設(shè)一個青少年活動中心E，要使得C、D兩學校到E的距離相等，則E應(yīng)建在距A多遠處？
分析：設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km．根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，通過解方程求得x，即AE的長度即可．
解答：解：設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km；
由勾股定理，得
AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=CE2，
則x2+152=（25-x）2+102，
解得x=10，
∴E應(yīng)建在距A 10km處．
點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用．根據(jù)勾股定理列出方程是此題的難點．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距 150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A 地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的關(guān)系如圖②所示．

根據(jù)圖象進行以下探究：
（1）請在圖①中標出 A地的位置，并作簡要說明；
（2）甲的速度為
60
60
 km/h，乙的速度為
75
75
km/h；
（3）求圖②中M點的坐標，并解釋該點的實際意義；
（4）在圖②中補全甲車到達C地的函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（5）出發(fā)多長時間，甲、乙兩車距A點的距離相等？

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如圖，公路上A、B兩站相距25km，在公路AB附近有C、D兩學校，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B．已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)要在公路上建設(shè)一個青少年活動中心E，要使得C、D兩學校到E的距離相等，則E應(yīng)建在距A多遠處？

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