Question

甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖．根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：
（1）

 

先出發(fā)，先出發(fā)

 

分鐘；

 

先到達(dá)終點(diǎn)，先到

 

分鐘．
（2）在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)），在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)下列情形填空：
當(dāng)

 

時(shí)，甲在乙的前面時(shí)；
當(dāng)

 

時(shí)，甲與乙相遇時(shí)；
當(dāng)

 

時(shí)，甲在乙后面．
（3）分別求出甲、乙兩人的行駛速度．

Answer 1

分析：（1）橫軸代表時(shí)間，甲的時(shí)間從0開始，乙的時(shí)間從10開始，說(shuō)明甲先出發(fā)，先出發(fā)10-0=10分；y軸表示路程，乙在25分時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲在30分時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，所以是乙先到終點(diǎn)，先到30-25=5分；
（2）由圖中交點(diǎn)可以看出，兩人是在20分時(shí)相遇．當(dāng)20分以前時(shí)，甲在乙前面；20分以后時(shí)，甲在乙后面；
（3）甲行駛速度=6÷甲的行駛時(shí)間；乙行駛速度=6÷乙的行駛時(shí)間．

解答：解：（1）甲的時(shí)間從0開始，乙的時(shí)間從10開始，說(shuō)明甲先出發(fā)，先出發(fā)10-0=10分；y軸表示路程，乙在25分時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲在30分時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，所以是乙先到終點(diǎn)，先到30-25=5分．
故填：甲；10分鐘；乙；5分鐘．（4分）；

（2）根據(jù)題意，當(dāng)20分以前時(shí)，甲在乙前面；20分以后時(shí)，甲在乙后面
故填：10＜x＜20，x=20，20＜x＜25（3分）；

（3）根據(jù)圖象用路程除以時(shí)間即得：甲的速度為每分鐘6÷30=0.2公里，乙的速度為每分鐘

6

25-10

=0.4公里．（2分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．注意利用兩圖象的交點(diǎn)解決問(wèn)題．