Question

2007年中國足球超級(jí)聯(lián)賽實(shí)行主客場(chǎng)的循環(huán)賽，即每?jī)芍磺蜿?duì)都要在自己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng)，已知全年共舉行比賽210場(chǎng)，則參加比賽的球隊(duì)有多少支？

Answer 1

分析：先設(shè)參加比賽的球隊(duì)共有x支，則每支球隊(duì)都要與余下的（x-1）支球隊(duì)進(jìn)行比賽，又每?jī)芍�球�?duì)都要在自己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng)，即每?jī)芍�球�?duì)相互之間都要比賽兩場(chǎng)，故這x支球隊(duì)一共需要比賽x（x-1）場(chǎng)，而這個(gè)場(chǎng)次又是210場(chǎng)，列出方程，求出x的值，即可得出答案．

解答：解：設(shè)參加比賽的球隊(duì)共有x支，每一個(gè)球隊(duì)都與剩余的x-1隊(duì)打球，即共打x（x-1）場(chǎng)，
∵每?jī)芍�球�?duì)都要在自己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng)，即每?jī)芍�球�?duì)相互之間都要比賽兩場(chǎng)，
∴每?jī)芍�球�?duì)相互之間都要比賽兩場(chǎng)，
∴x（x-1）=210，
解得：x²-x-210=0，
（x-15）（x+14）=0，
x₁=15．x₂=-14（不合題意舍去）
故參加比賽的球隊(duì)共有15支．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是抓住“每?jī)芍�球�?duì)都要在自己的主場(chǎng)和客場(chǎng)踢一場(chǎng)”列出等量關(guān)系，求出符合題意的x的值．