Question

已知二次函數(shù)y=

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（x-h）²，當(dāng)且僅當(dāng)2＜x＜m時(shí)，y＜x，求h及m的值，并畫圖．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：判斷出二次函數(shù)與一次函數(shù)y=x的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2、m，然后把x=2代入求出h的值，再把x=m代入求出m的值，然后作出函數(shù)圖象即可．

解答：解：∵當(dāng)且僅當(dāng)2＜x＜m時(shí)，y＜x，
∴y=

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（x-h）²與一次函數(shù)y=x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2、m，
當(dāng)x=2時(shí)，

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（2-h）²=2，
解得h=4，h=0（舍去），
當(dāng)x=m時(shí)，

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（m-4）²=m，
解得m₁=2（舍去），m₂=8，
此時(shí)，函數(shù)解析式為y=

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2

（x-4）²，
函數(shù)圖象如圖所示．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考慮利用兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)解答是解題的關(guān)鍵．