為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競賽活動(dòng)，初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分100分）如下表所示：

（1）請你填寫下表：

（2）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？

解：（1）7年級(jí)的眾數(shù)為80，
方差為：=46.05；
8年級(jí)的中位數(shù)為86，
方差=[（85-85.5）2+（85-85.5）2+（87-85.5）2+（97-85.5）2+（85-85.5）2+（76-85.5）2+（88-85.5）2+（77-85.5）2+（87-85.5）2+（88-85.5）2]÷10==31.25；
9年級(jí)的平均數(shù)==85.5，
眾數(shù)=78，
方差=[（82-85.5）2+（80-85.5）2+（78-85.5）2+（78-85.5）2+（81-85.5）2+（96-85.5）2+（97-85.5）2+（88-85.5）2+（89-85.5）2+（86-85.5）2]÷10=43.65．

（2）因?yàn)槿齻�(gè)年級(jí)的平均數(shù)都相同，并且8年級(jí)方差最小，因此8年級(jí)實(shí)力更強(qiáng)．
分析：由于三個(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，則只能比較方差，誰的方差小誰實(shí)力最強(qiáng)．
點(diǎn)評：本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的求法；正確理解方差的意義，是解決本題第二問的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（黑龍江黑河齊齊哈爾大興安嶺雞西卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某市第一中學(xué)舉行了“環(huán) 保知識(shí)競賽”，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競賽的成績情況，學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(滿分為100分，得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：

分  組
頻數(shù)
頻率
49.5～59.5
 
0.08
59.5～69.5
 
0.12
69.5～79.5
20
 
79.5～89.5
32
 
89.5～100.5
 
a
 
(1)直接寫出a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖． 
(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀，求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?
(3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分，請直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)考試（黑龍江黑河、齊齊哈爾，大興安嶺、雞西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某市第一中學(xué)舉行了“環(huán) 保知識(shí)競賽”，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競賽的成績情況，學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(滿分為100分，得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：

分   組

頻數(shù)

頻率

49.5～59.5

 

0.08

59.5～69.5

 

0.12

69.5～79.5

20

 

79.5～89.5

32

 

89.5～100.5

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)直接寫出a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖． 

(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀，求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?

(3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分，請直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人?

 

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