小華在輪船上，當(dāng)輪船位于B處時(shí)，看見(jiàn)前面島上有個(gè)燈塔A，仰角為15°，當(dāng)輪船向島的方向行駛6千米到達(dá)C處時(shí)，此時(shí)小華看燈塔A的仰角為30°，求燈塔離海平面的高度．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用三角形外角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出BC=AC，進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∠ABC=15°，∠ACD=30°，BC=6km，
故∠BAC=∠ACD-∠B=30°-15°=15°，
則∠B=∠BAC，
故BC=AC=6km，
則AD=
1
2
AC=3km．
答：燈塔離海平面的高度為3km．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形得出BC=AC是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，若三角形三邊長(zhǎng)分別記為BC=a，AC=b，AB=c，內(nèi)切圓半徑記為r，現(xiàn)有小堯和小淇對(duì)半徑進(jìn)行計(jì)算．下面是兩位同學(xué)簡(jiǎn)要的解答過(guò)程：
小堯同學(xué)解法：
分別連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC內(nèi)切圓，D、E、F為切點(diǎn)，∴CD=CE，AE=AF，BD=BF，∠OEC=∠ODC=90°，∵∠C=Rt∠，CD=CE，∴四邊形CDOE是正方形，∴CD=CE=r，AE=b-r=AF，BD=a-r=BF，∵BF+AF=AB=c，∴（a-r）+（b-r）=c；
小淇同學(xué)解法：
分別連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC內(nèi)切圓，D、E、F為切點(diǎn)，∴OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB于D、E、F，OD=OE=OF，∴S△ABC=S△BOC+S△AOC+S△AOB=
1
2
BC•DO+
1
2
AC•OE+
1
2
AB•FO=
1
2
（BC+AC+AB）•OD，∵∠C=90°，∴
1
2
ab=
1
2
（a+b+c）•r，∴r=
a+b-c
2
∴r=
ab
a+b+c

（1）知識(shí)理解：
對(duì)于兩位同學(xué)的解法，正確的判斷是
 

A．兩人都正確  B．兩人都錯(cuò)誤  C．小堯正確，小淇錯(cuò)誤  D．小堯錯(cuò)誤，小淇正確
（2）方法延伸：
如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，⊙O與AB相切于點(diǎn)D，且AD=7，BD=3，求△ABC的面積．
（3）應(yīng)用拓展：
如圖3，△ABC中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，8），B（-6，0），C（15，0）．若△ABC內(nèi)心為D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-
5
3
的倒數(shù)是
 
，-3的相反數(shù)是
 
，|3.14-π|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠今年九月份的產(chǎn)值是a萬(wàn)元，十月份比九月份增長(zhǎng)10%，則十月份的產(chǎn)值為
 
萬(wàn)元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿著EF折疊，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．
（1）求證：AE=AF；
（2）若AB=3，BC=9，試求CF的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，試求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

第一袋里有紅球和白球共45個(gè)，第二袋里的紅球比白球多5個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同．把其中一個(gè)袋子里的球倒入另一個(gè)袋里混合后．任意摸出一個(gè)球是白球的可能性和任意摸出一個(gè)紅球的可能性一樣大，問(wèn)第一個(gè)袋子里的紅球和白球各幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用計(jì)算器求下列格式的值（結(jié)果精確到0.0001）．
（1）tan63°27′；
（2）cos18°59′27″；
（3）sin67°38′24″．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5．
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短，最短距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三邊滿足等式2a2+b2=3ab+bc-ac，試判斷△ABC的形狀．（2a-b+c≠0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案