Question

某人裝修衛(wèi)生間地面，買了正八邊形的黑色防滑地磚，為了美觀，還準(zhǔn)備鑲嵌一種白色的正多邊形瓷磚，要做到平整、不留縫隙，應(yīng)選（ ）

A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據(jù)拼接處多邊形的內(nèi)角的和應(yīng)為360度，即可作出判斷．

【解析】
正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°﹣360°÷8=135°，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，根據(jù)題意，得135m+60n=360，所以n=6﹣m，顯然m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；

正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°﹣360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°能鋪滿；

正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°﹣360°÷8=135°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°﹣360°÷5=108°，根據(jù)題意，得135m+108n=360，所以n=﹣m，顯然m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；

正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°﹣360°÷8=135°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，根據(jù)題意，得135m+120n=360，所以n=3﹣m，顯然m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．

故選B．