Question

一束光線沿直線y=-2x+4照射到x軸上的平面鏡A后被反射，則反射光線所在直線的函數表達式為

 

．

Answer 1

分析：易得原直線與x軸的交點（2，0），反射光線也經過此點，可得原直線上任意一點關于x=2的對稱點，反射光線也經過此點，代入可得相應直線．

解答：解：原直線與x軸的交點為（2，0），任意一點為（0，4），
∴任意關于x=2的對稱點為（4，4），
設所求的直線解析式為y=kx+b，

2k+b=0 4k+b=4

，
解得

k=2 b=-4

，
∴y=2x-4，
故答案為y=2x-4．

點評：考查一次函數的幾何變換；得到新直線上的2個點的坐標是解決本題的關鍵．