如圖，將一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放，斜邊交點為O，則△AOB與△COD的面積之比等于    ．
【答案】分析：結(jié)合圖形可推出△AOB∽△COD，只要求出AB與CD的比就可知道它們的面積比，我們可以設(shè)BC為a，則AB=a，根據(jù)直角三角函數(shù)，可知DC=a，即可得△AOB與△COD的面積之比
解答：解：∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放
∴∠D=30°，∠A=45°，AB∥CD
∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA
∴△AOB∽△COD
設(shè)BC=a
∴CD=a
∴S△AOB：S△COD=1：3
故答案為1：3
點評：本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等，本題關(guān)鍵在于找到相關(guān)的相似三角形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個相似直角三角形．按從大到小的順序編號為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已精英家教網(wǎng)知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長
 
；
（2）圖中與線段BE相等的線段是
 
；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長．（用θ的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江樂清鹽盤一中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點重合于O點，則∠AOB+∠DOC=_____

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

我們知道“直角三角形斜邊上的高將三角形分成兩個與原三角形相似的直角三角形”，用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個相似直角三角形，按從大到小的順序編號為①至⑦（如圖），從而制成一副“三角七巧板”，已知AB=1，∠BAC=。
（1）請用的三角函數(shù)表示線段BE的長：____；
（2）圖中與線段BE長度相等的線段是_____；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長（用的三角函數(shù)表示）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：解答題

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個相似直角三角形．按從大到小的順序編號為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長______；
（2）圖中與線段BE相等的線段是______；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長．（用θ的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江樂清鹽盤一中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點重合于O點，則∠AOB+∠DOC=_____

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